【三角函数值表超详细分数】在数学学习中，三角函数是重要的基础知识之一，尤其在几何、物理和工程等领域有着广泛的应用。为了帮助大家更好地掌握常见的角度对应的三角函数值，本文整理了一份超详细的三角函数值表，涵盖常用角度的正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等基本三角函数值，并附有简要说明。
一、常见角度的三角函数值总结
以下表格列出了从0°到360°之间，每隔15°或30°的角度所对应的正弦、余弦和正切的数值。这些角度在实际计算中非常常见，掌握它们有助于提高解题效率。
| 角度（°） | 正弦（sin） | 余弦（cos） | 正切（tan） |
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | 1 | 0 | 不存在 |
| 120° | √3/2 | -1/2 | -√3 |
| 135° | √2/2 | -√2/2 | -1 |
| 150° | 1/2 | -√3/2 | -√3/3 |
| 180° | 0 | -1 | 0 |
| 210° | -1/2 | -√3/2 | √3/3 |
| 225° | -√2/2 | -√2/2 | 1 |
| 240° | -√3/2 | -1/2 | √3 |
| 270° | -1 | 0 | 不存在 |
| 300° | -√3/2 | 1/2 | -√3 |
| 315° | -√2/2 | √2/2 | -1 |
| 330° | -1/2 | √3/2 | -√3/3 |
| 360° | 0 | 1 | 0 |
二、注意事项与补充说明
1. 角度单位：以上表格中的角度为度数（°），如需转换为弧度，可使用公式：
$$
\text{弧度} = \frac{\pi}{180} \times \text{角度}
$$
2. 特殊角的三角函数值：如30°、45°、60°等，其三角函数值常用于三角形求解、三角恒等式推导等。
3. 正切的定义域：当角度为90°、270°等时，余弦值为0，此时正切函数无定义（分母为零），因此在这些点上正切值不存在。
4. 符号规律：在不同象限中，三角函数的符号有所不同。例如：
- 第一象限（0°~90°）：所有三角函数值均为正；
- 第二象限（90°~180°）：正弦为正，其余为负；
- 第三象限（180°~270°）：正切为正，其余为负；
- 第四象限（270°~360°）：余弦为正，其余为负。
三、实用建议
- 建议将上述表格打印出来，贴在书桌旁或手机备忘录中，便于随时查阅。
- 对于复杂的题目，可以先用计算器验证三角函数值是否正确，再结合表中数据进行判断。
- 在考试或作业中，若题目涉及角度换算或三角函数值计算，熟练掌握本表将大大提升答题速度和准确率。
通过这份超详细的三角函数值表，希望你能更轻松地应对相关数学问题。如果你还有其他角度或函数需要查询，也可以继续扩展这个表格，形成自己的“三角函数速查手册”。
