高等数学中的微积分公式是学习和应用微积分的重要工具。这些公式不仅帮助我们解决复杂的数学问题，还在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。以下是一些常见的微积分公式及其简要说明：

首先，导数的基本公式包括幂函数、指数函数、对数函数等的求导法则。例如，对于幂函数 \( f(x) = x^n \)，其导数为 \( f'(x) = n \cdot x^{n-1} \)。这些基础公式构成了微积分的核心部分。

其次，积分公式也是微积分的重要组成部分。例如，不定积分中的基本积分表包含多项式、三角函数以及指数函数的积分形式。比如，\( \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)（\( n \neq -1 \)），这是计算不定积分的基础方法。

此外，微积分还涉及定积分的概念，它用于计算曲线下的面积或体积。牛顿-莱布尼茨公式将定积分与原函数联系起来，即 \( \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a) \)，其中 \( F(x) \) 是 \( f(x) \) 的一个原函数。

掌握这些公式不仅能加深对微积分的理解，还能提高解决实际问题的能力。无论是理论研究还是工程实践，这些公式都起着至关重要的作用。