【等差数列的定义是什么?】在数学中，等差数列是一个非常基础且重要的数列类型。它指的是一个数列中，每一项与前一项之间的差值是固定的。这个固定的差值称为“公差”。理解等差数列的定义有助于我们更好地分析和解决相关的数学问题。
一、等差数列的基本定义
等差数列（Arithmetic Sequence）是指从第二项开始，每一项与前一项的差都相等的数列。这个相等的差称为公差，通常用字母 d 表示。
例如：
数列 2, 5, 8, 11, 14 是一个等差数列，其中公差 d = 3。
二、等差数列的关键特征
| 特征 | 描述 |
| 公差 | 每一项与前一项的差，记作 d |
| 首项 | 数列的第一个数，记作 a₁ |
| 通项公式 | 第n项为 aₙ = a₁ + (n - 1)d |
| 递增/递减 | 当 d > 0 时，数列为递增；当 d < 0 时，数列为递减 |
| 等差性 | 所有相邻两项之差相等 |
三、等差数列的示例
| 序号 | 项 | 公差 | 是否等差数列 |
| 1 | 3 | — | 是 |
| 2 | 6 | 3 | 是 |
| 3 | 9 | 3 | 是 |
| 4 | 12 | 3 | 是 |
| 5 | 15 | 3 | 是 |
该数列为等差数列，公差为 3。
四、非等差数列的例子
| 序号 | 项 | 公差 | 是否等差数列 |
| 1 | 2 | — | 否 |
| 2 | 4 | 2 | 否 |
| 3 | 7 | 3 | 否 |
| 4 | 11 | 4 | 否 |
| 5 | 16 | 5 | 否 |
此数列中，各项之间的差不一致，因此不是等差数列。
五、总结
等差数列是一种具有固定公差的数列，其核心特点是每两项之间的差值恒定。掌握等差数列的定义和性质，有助于我们在实际问题中快速识别并应用这一数学模型。无论是学习数学还是解决现实中的问题，等差数列都是不可或缺的基础知识之一。
