【cos135度等于多少】在三角函数中，cos135度是一个常见的角度值，通常出现在数学、物理和工程等领域。了解这个角度的余弦值有助于解决与三角形、向量以及周期性现象相关的问题。
为了更清晰地展示cos135度的计算过程和结果，以下内容将通过和表格形式进行说明。
一、基础知识回顾
cos（余弦）是三角函数之一，用于描述直角三角形中邻边与斜边的比例关系。在单位圆中，cosθ 表示的是角度θ对应的横坐标值。
135度是一个位于第二象限的角度，其参考角为45度。由于第二象限的余弦值为负数，因此cos135° 的结果应为负值。
二、计算方法
135度可以表示为：
$$
135^\circ = 90^\circ + 45^\circ
$$
根据三角函数的性质，cos(90° + θ) = -sinθ。因此：
$$
\cos(135^\circ) = \cos(90^\circ + 45^\circ) = -\sin(45^\circ)
$$
而 $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$，所以：
$$
\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}
$$
三、总结与表格展示
| 角度 | 余弦值（cos） |
| 0° | 1 |
| 30° | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
| 45° | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
| 60° | $\frac{1}{2}$ |
| 90° | 0 |
| 135° | $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
四、结论
cos135度的值为 $-\frac{\sqrt{2}}{2}$，即约-0.7071。这一结果来源于对三角函数基本性质的理解和计算，适用于需要精确角度值的数学问题或实际应用。
